95.基数世界
“可能这心态相对你们来说也太难了,太过于无法想象无可描述。”楚歌继续说道,可能是无聊了好几百年,一下子看到这么多人有点想要把这自己几百年的话说出去,“那还可以极致开发自己现在所拥有的力量,回到先前的话题,1级是莫比乌斯环,仅仅是相当于危险等级w,算不得什么强者,那我们偷换一下概念,将“序数”代入莫比乌斯环,我们将莫比乌斯环分成无限份,给每一份打上标号,1号,2号,3号……等我们标记到第w号的时候会出现什么?没错!我们无法将莫比乌斯环分出来的无限份力量只用w个标号就将它标完,因为莫比乌斯环是无限,无限经过分割之后还是无限,我们标记了w个记号后还可以继续标号,w号,w+1号,w+2号……一直标记下去,定义公式:w+n,现在运用替换公理,将“n”替换成一个个自然数,这样我们就得到了w+w,这样我们的力量就放大了一倍。”
“但这还不是极限,+w=w2……我们可以继续得到w3,w4……定义公式wn,运用公式替换自然数进去,就得到了ww,也就是w^2,定义公式:w^n,运用替换公理继续代入,可以得到^3……最后得到了w^w,我们继续替换,将n的范围从自然数扩大到w+1,w+2……这些“阿列夫0领域的数字”之中,得到了w^(w+1),w^(w+2)……)……^w))…………^……())))……这样我们就步入了e序数的领域……”
楚歌依旧在自顾自的诉说着,“……就这样,经过一系列的序数领域后,我们可以将卑微弱小的w,变成第一个不可归第序数w^ck_1!这样,强大了多少倍?直接从渣渣变成了无敌至高,而且这还仅仅是1级,如此开发之后,升级到2级又该如何强大?”
“其实还可以更直接一点,掌握“下标”的力量,完全不需要这么繁琐,阿列夫0是w_0,大于一切阿列夫0领域内一切序数的阿列夫1,也才w_1!定义关系式:w_n,代入自然数,序数和被我们下标得到的“阿列夫数”,可以得到一系列的“阿列夫”——阿列夫2,阿列夫3,阿列夫4……阿列夫w,我们得到了阿列夫阿列夫零,第一个奇异基数,然后接着:阿列夫w+1……阿列夫w^ck_1……阿列夫w^ck_w^ck_1……阿列夫阿列夫1(阿列夫w_1)……又会得到一系列奇异基数——阿列夫阿列夫0(第二个奇异基数),阿列夫阿列夫阿列夫0(第三个奇异基数)……——就这样,我们一直下去,突然直到某一天,我们得到了这么个玩意儿“cf(a)=a(a的共尾数是a)”,往后会有一系列满足该要求的基数,我们将满足该要求的基数,按照先后顺序称之为1_弱不可达基数,2_弱不可达基数……当然,在遇到这玩意儿之前,我们还会先遇到“阿列夫不动点”——阿列夫第一个不动点,阿列夫第二个不动点……——差不多到“阿列夫1_弱不可达基数个不动点”之时,就得到了1_弱不可达基数了。不动点的含义你们应该可以理解吧?f(x)>x,有f(x)必然有f(f(x)),f(f(f(x)))……所谓不动点就是f(x)=f(f(x))=……=x。阿列夫不动点则是w_a=a,满足该要求的数字,我们依次称之为阿列夫第n个不动点,阿列夫第一个不动点>一切阿列夫数。1_弱不可达基数大于一切阿列夫。”
“满足w_a=a的东西,我们都称之为“弱不可达基数”,接下来我们定义基数计算器:一元函数φ(n)=n_弱不可达基数,这样我们就可以φ(φ(n)),φ(φ(φ(n)))……一元函数φ的极限是φ(φ(φ(……φ(φ(φ(w)))……))),在我们将该极限称之为二元函数φ的起点φ(1,0)。这样,φ基数就由“一个变量”变成了“两个变量”,也就是一元变二元,我们如此定义:将二元函数的两个元分别称之为左变量和右变量,右变量必须将一元函数φ的所有路程走完才能使右变量+1,而后我们将φ的两个元,都替换成二元函数φ(w,w),我们就得到了“φ(φ(w,w),φ(w,w))”再将被替换进去的两个二元函数的一共四个变量全部替换成φ(w,w),然后继续将这些二元函数中间的“w”,替换成“φ(w,w)”……如是无限循环,我们称之为极限替换,这样,我们就得到了二元函数φ的极限和三元函数φ的起点φ(1,0,0),我们将三元函数φ的三个元都替换成φ(),按照二元函数的方法进行极限替换,这样就得到了三元函数φ的强极限和四元函数φ的起点……如此一直极限替换下去,直到再也替换不下去的时候……我们得到了φ_1(0)…………剔除掉其中的后继基数和奇异基数,只留下正则基数形成驻集,就是弱不可达基数的第一个极限,第一个马洛基数(该马洛基数的领域还有φ_1(1,0)……φ_1(1,0,0),φ_2(0)…………等)!φ_φ_0,是第二个马洛基数!φ_φ_φ_0,第三个马洛基数……就这样下去,不知多久之后,永远也无法穷尽……但远远小于第一个强不可达基数!弱不可达基数<马洛基数<强不可达基数,强不可达基数之上还有弱紧致基数,不可描述基数,可测基数(最小的可测基数都比最大的不可达基数要大!)……各种数学大基数……还真是恐怖呢,不过只要掌握了方法,你就可以让你的莫比乌斯环变成数学的顶点!这样2级之时你就超越了数学,并不是那种空洞的超越数学,你让那些所谓的超越数学的强者先给你弄个基数计算器,把不可达基数到莱茵基数之间的基数过一遍,你们和他们不同,你们有真实强大的数学作为垫脚石!”(以上基数计算器只是一种代迭出大基数的方法,还可以通过对基数计算器的修改,构造出更大的基数,不是a基数>b基数的那种大,而是a基数>a基数的那种大!不同的代迭方法,哪怕是同一个基数也有大小差别!因此请不要将这种方法代迭出来的基数当成唯一的基数。)
“现在回到“我能任意设定w级及之下的等级的一切等级的定义和描述”上去,我大可以将0级设定为一个奇异基数计算器,我还可以设置小数等级级,级,级……这些,分别对应各种大基数的基数计算器,然后让级成功在坚实的数学基础上超越数学,我还可以换一个思维方向进行升级。”
“正常情况下,升级都需要索取外界资源,没有了资源就没办法升级,大不了体系逆天一点,无中生有自给自足,那我们反过来想,为什么一定要索取或者自给自足才能升级?给予不行吗?我可以定义我的等级不需要资源,反而资源过剩,需要将资源给予他人,给予给世界才能升级……但这样太无趣了,太普通了,而且一点都不有个性,那我们反向升级呗,索取或者自给自足的升级,都是0级升一级,1级升2级……直接设定给予升级是0级降负一级,,负一级降负二级……负一级的力量=1级,负二级的力量=2级……这样,岂不是一种乐趣?而且反方向升级,代表我不需要受到“正向等级”的限制,我只有w级,但反方向我可以给他来个负的不可达基数级!再强行定义一切负级都弱于我,这又是一种变强!哪怕我仅仅只有1级,不,0级都行!只要支配了我自己的体系,我也可以超神!!”说着,楚歌越来越兴奋,手舞足蹈两眼发光。
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“但这还不是极限,+w=w2……我们可以继续得到w3,w4……定义公式wn,运用公式替换自然数进去,就得到了ww,也就是w^2,定义公式:w^n,运用替换公理继续代入,可以得到^3……最后得到了w^w,我们继续替换,将n的范围从自然数扩大到w+1,w+2……这些“阿列夫0领域的数字”之中,得到了w^(w+1),w^(w+2)……)……^w))…………^……())))……这样我们就步入了e序数的领域……”
楚歌依旧在自顾自的诉说着,“……就这样,经过一系列的序数领域后,我们可以将卑微弱小的w,变成第一个不可归第序数w^ck_1!这样,强大了多少倍?直接从渣渣变成了无敌至高,而且这还仅仅是1级,如此开发之后,升级到2级又该如何强大?”
“其实还可以更直接一点,掌握“下标”的力量,完全不需要这么繁琐,阿列夫0是w_0,大于一切阿列夫0领域内一切序数的阿列夫1,也才w_1!定义关系式:w_n,代入自然数,序数和被我们下标得到的“阿列夫数”,可以得到一系列的“阿列夫”——阿列夫2,阿列夫3,阿列夫4……阿列夫w,我们得到了阿列夫阿列夫零,第一个奇异基数,然后接着:阿列夫w+1……阿列夫w^ck_1……阿列夫w^ck_w^ck_1……阿列夫阿列夫1(阿列夫w_1)……又会得到一系列奇异基数——阿列夫阿列夫0(第二个奇异基数),阿列夫阿列夫阿列夫0(第三个奇异基数)……——就这样,我们一直下去,突然直到某一天,我们得到了这么个玩意儿“cf(a)=a(a的共尾数是a)”,往后会有一系列满足该要求的基数,我们将满足该要求的基数,按照先后顺序称之为1_弱不可达基数,2_弱不可达基数……当然,在遇到这玩意儿之前,我们还会先遇到“阿列夫不动点”——阿列夫第一个不动点,阿列夫第二个不动点……——差不多到“阿列夫1_弱不可达基数个不动点”之时,就得到了1_弱不可达基数了。不动点的含义你们应该可以理解吧?f(x)>x,有f(x)必然有f(f(x)),f(f(f(x)))……所谓不动点就是f(x)=f(f(x))=……=x。阿列夫不动点则是w_a=a,满足该要求的数字,我们依次称之为阿列夫第n个不动点,阿列夫第一个不动点>一切阿列夫数。1_弱不可达基数大于一切阿列夫。”
“满足w_a=a的东西,我们都称之为“弱不可达基数”,接下来我们定义基数计算器:一元函数φ(n)=n_弱不可达基数,这样我们就可以φ(φ(n)),φ(φ(φ(n)))……一元函数φ的极限是φ(φ(φ(……φ(φ(φ(w)))……))),在我们将该极限称之为二元函数φ的起点φ(1,0)。这样,φ基数就由“一个变量”变成了“两个变量”,也就是一元变二元,我们如此定义:将二元函数的两个元分别称之为左变量和右变量,右变量必须将一元函数φ的所有路程走完才能使右变量+1,而后我们将φ的两个元,都替换成二元函数φ(w,w),我们就得到了“φ(φ(w,w),φ(w,w))”再将被替换进去的两个二元函数的一共四个变量全部替换成φ(w,w),然后继续将这些二元函数中间的“w”,替换成“φ(w,w)”……如是无限循环,我们称之为极限替换,这样,我们就得到了二元函数φ的极限和三元函数φ的起点φ(1,0,0),我们将三元函数φ的三个元都替换成φ(),按照二元函数的方法进行极限替换,这样就得到了三元函数φ的强极限和四元函数φ的起点……如此一直极限替换下去,直到再也替换不下去的时候……我们得到了φ_1(0)…………剔除掉其中的后继基数和奇异基数,只留下正则基数形成驻集,就是弱不可达基数的第一个极限,第一个马洛基数(该马洛基数的领域还有φ_1(1,0)……φ_1(1,0,0),φ_2(0)…………等)!φ_φ_0,是第二个马洛基数!φ_φ_φ_0,第三个马洛基数……就这样下去,不知多久之后,永远也无法穷尽……但远远小于第一个强不可达基数!弱不可达基数<马洛基数<强不可达基数,强不可达基数之上还有弱紧致基数,不可描述基数,可测基数(最小的可测基数都比最大的不可达基数要大!)……各种数学大基数……还真是恐怖呢,不过只要掌握了方法,你就可以让你的莫比乌斯环变成数学的顶点!这样2级之时你就超越了数学,并不是那种空洞的超越数学,你让那些所谓的超越数学的强者先给你弄个基数计算器,把不可达基数到莱茵基数之间的基数过一遍,你们和他们不同,你们有真实强大的数学作为垫脚石!”(以上基数计算器只是一种代迭出大基数的方法,还可以通过对基数计算器的修改,构造出更大的基数,不是a基数>b基数的那种大,而是a基数>a基数的那种大!不同的代迭方法,哪怕是同一个基数也有大小差别!因此请不要将这种方法代迭出来的基数当成唯一的基数。)
“现在回到“我能任意设定w级及之下的等级的一切等级的定义和描述”上去,我大可以将0级设定为一个奇异基数计算器,我还可以设置小数等级级,级,级……这些,分别对应各种大基数的基数计算器,然后让级成功在坚实的数学基础上超越数学,我还可以换一个思维方向进行升级。”
“正常情况下,升级都需要索取外界资源,没有了资源就没办法升级,大不了体系逆天一点,无中生有自给自足,那我们反过来想,为什么一定要索取或者自给自足才能升级?给予不行吗?我可以定义我的等级不需要资源,反而资源过剩,需要将资源给予他人,给予给世界才能升级……但这样太无趣了,太普通了,而且一点都不有个性,那我们反向升级呗,索取或者自给自足的升级,都是0级升一级,1级升2级……直接设定给予升级是0级降负一级,,负一级降负二级……负一级的力量=1级,负二级的力量=2级……这样,岂不是一种乐趣?而且反方向升级,代表我不需要受到“正向等级”的限制,我只有w级,但反方向我可以给他来个负的不可达基数级!再强行定义一切负级都弱于我,这又是一种变强!哪怕我仅仅只有1级,不,0级都行!只要支配了我自己的体系,我也可以超神!!”说着,楚歌越来越兴奋,手舞足蹈两眼发光。
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